สูตรสำหรับมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีที่ครบกำหนดชำระ

มูลค่าในอนาคตคือมูลค่าของเงินสดจำนวนหนึ่งที่ต้องจ่ายในวันที่ระบุในอนาคต เงินงวดที่ครบกำหนดชำระคือชุดของการชำระเงินเมื่อเริ่มต้นงวดแต่ละงวดในชุดนี้ ดังนั้นสูตรสำหรับมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีที่ครบกำหนดจึงหมายถึงมูลค่าในวันที่ในอนาคตที่เฉพาะเจาะจงของชุดการชำระเงินเป็นงวดซึ่งการชำระเงินแต่ละครั้งจะดำเนินการในช่วงต้นงวด กระแสการจ่ายเงินดังกล่าวเป็นลักษณะทั่วไปของการจ่ายเงินให้กับผู้รับผลประโยชน์จากแผนบำนาญ การคำนวณเหล่านี้ใช้โดยสถาบันการเงินเพื่อกำหนดกระแสเงินสดที่เกี่ยวข้องกับผลิตภัณฑ์ของตน

สูตรในการคำนวณมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีที่ครบกำหนดชำระ (โดยที่ชุดของการจ่ายเงินเท่ากันจะเกิดขึ้นที่จุดเริ่มต้นของแต่ละงวดติดต่อกัน) คือ:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

ที่ไหน:

P = มูลค่าในอนาคตของกระแสเงินรายปีที่จะต้องจ่ายในอนาคต

PMT = จำนวนเงินของการจ่ายเงินรายปี

r = อัตราดอกเบี้ย

n = จำนวนงวดที่จะต้องชำระเงิน

มูลค่านี้คือจำนวนเงินที่กระแสของการชำระเงินในอนาคตจะเพิ่มขึ้นโดยสมมติว่ารายได้ดอกเบี้ยทบต้นจำนวนหนึ่งจะค่อยๆเกิดขึ้นในช่วงการวัดผล การคำนวณจะเหมือนกับการคำนวณที่ใช้สำหรับมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีทั่วไปยกเว้นว่าเราจะเพิ่มช่วงเวลาพิเศษในบัญชีสำหรับการชำระเงินที่เกิดขึ้นในช่วงเริ่มต้นของแต่ละช่วงเวลาแทนที่จะสิ้นสุด

ตัวอย่างเช่นเหรัญญิกของ ABC Imports คาดว่าจะลงทุน 50,000 ดอลลาร์จากเงินทุนของ บริษัท ในยานพาหนะการลงทุนระยะยาวในช่วงต้นปีของแต่ละปีเป็นเวลาห้าปี เขาคาดว่า บริษัท จะได้รับดอกเบี้ย 6% ซึ่งจะรวมกันเป็นประจำทุกปี มูลค่าที่การชำระเงินเหล่านี้ควรมีเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาห้าปีคำนวณได้ดังนี้:

P = (50,000 ดอลลาร์ [((1 + .06) 5 - 1) / .06]) (1 + .06)

P = $ 298,765.90

อีกตัวอย่างหนึ่งจะเกิดอะไรขึ้นถ้าดอกเบี้ยจากการลงทุนรวมเป็นรายเดือนแทนที่จะเป็นรายปีและจำนวนเงินที่ลงทุนคือ $ 4,000 ในตอนท้ายของแต่ละเดือน การคำนวณคือ:

P = ($ 4,000 [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)

P = $ 280,475.50

อัตราดอกเบี้ย. 005 ที่ใช้ในตัวอย่างสุดท้ายคือ 1/12 ของอัตราดอกเบี้ยเต็ม 6% ต่อปี